多维视角下的中国珠算

中国珠算凝聚了中华民族的智慧，是国之瑰宝。

过去，我们讨论珠算大多是就珠算论珠算，基本没有跳出珠算的圈子。苏东坡曾说“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。人们之所以不能辨识庐山的真面目，正是因为身处庐山之中，视野局限于庐山的岭与峰等局部景色，而不能看到庐山的全貌。要想看到庐山的全面，就要寻找一个新的制高点，回望庐山。为了更好地认识、传承和发展珠算，最好的方法就是跳出珠算看珠算，要寻找一个新高度，选取一个新角度，全面审视珠算。所以，今天我想从几个不同的视角来全面剖析珠算。

我们对珠算的感情除了珠算本身赋有丰富的历史积淀以外，还有我们敬爱的周总理曾经留下一句话——“不要把算盘丢掉”。那是1972年，周恩来总理在人民大会堂会见了美籍华裔物理学家李政道博士和夫人。李政道博士在与周总理交谈中提到：“中国在计算机方面应该比谁都先进。中国的算盘是最古老的计算机。”周总理深有感触，他对周边的人说：“要告诉下边，不要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险。”周总理的这句“不要把算盘丢掉”就是告诫我们要更好地保护和传承珠算。

过去，人们研究珠算历史，研判珠算现实地位，展望珠算未来发展，主要着眼于科学和技术两个维度。从科学的维度研究珠算，主要是研究珠算算理算法的内在规律性。从技术的维度研究珠算，主要是研究珠算相关技术的先进性。

今天我想从三个维度来研究珠算，从多维视角审视珠算。第一个维度是科学视角，第二个维度是技术视角，第三个维度是文化视角。从科学视角研究珠算，是为了探索珠算的规律，科学家常常采取构建数学模型的方法来描述规律，数学模型是反映规律最简明最准确的数学表达式。从技术视角研究珠算，人们往往通过制定珠算等级标准对珠算技术水平进行评判。珠算技术水平分为普通级和能手级。普通级分为六级：普通六级、普通五级、普通四级、普通三级、普通二级、普通一级，普通六级最低，普通一级最高；能手级也分为六级：能手六级、能手五级、能手四级、能手三级、能手二级、能手一级，能手六级最低，能手一级最高。从文化视角研究珠算，主要是透过珠算工具和珠算技术的发展演变，来研究在工具与技术背后影响珠算发展的强大精神力量。文化是一种抽象的东西，它没有模型，也没有标准，文化仅仅是一种情怀。文化有很多种表述，但最直接最简单的表述就是心头一热、眼眶一红，如果你内心被某种说不清道不明的东西打动、感染了，那一定是文化在发挥作用，因为只有文化才能直抵人心。接下去，我们从三个维度来详细研究珠算。

一、科学视角下的珠算

科学是一种知识体系，是关于发现、发明、创造和实践的学问，它具有客观性和实践性。

珠算经过1800多年的发展，形成了一个比较系统的知识体系，比如计数方法这方面，徐岳在《数述记遗》中记载有积算、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数十四种算法。人们在实践中，不断完善，先后开发了《珠算发展简史》《珠算文化》《珠算基础》《珠算加减法》《珠算乘法》《珠算除法》等分门别类关于珠算的学科体系。

那么在科学视角下的中国珠算呈现出哪些特点呢？第一、真理性。珠算算理有其内在逻辑，珠算背后所依赖的计算原理有其内在的科学逻辑，如珠算口诀“一上一、二上二、三上三、四上四”，通过对算珠进行划拨，就可代表一定的数量关系，算珠的累积实质上也是实物个体的累积。珠算算理符合客观规律，客观规律的特点之一就是不以人的主观意志为转移，如通过心电图的图像显示可以得知一个人的健康状况，曲线均匀波动则说明心跳正常，无规则波动则说明心律不齐，若显示一条无波动的直线则说明失去生命体征，这些都是客观现象的反映，是不以人的意志为转移的。珠算是反映数理规律的，其正确结果不会因为打算盘的人不同而得出不同的结论，珠算的这种计算原理具有客观性。第二、实践性。珠算算理一方面可以验证，通过检验可以得知结果正确与否；另一方面珠算算理可以重复，它可以得到反复的运用。如果某个科学家的研究试验结果无法重复，不具有可重复性，它的科学性就会受到怀疑。因此，科学的东西首先是可以验证的。珠算的结果可以通过验证，并且其结果具有一致性、稳定性，具备可重复的特征。第三、系统性。珠算理论经过长时间的发展，已形成一套比较完整的体系，它包括珠算基础、珠算运算等方面，珠算运算包括加减运算、乘除运算、开方运算、立方运算。这些珠算理论体系的形成完全符合由浅入深、由简到繁、由易到难、循序渐进的认知规律。第四、发展性。珠算理论随实践而产生，珠算理论随实践而发展。实践决定认识，珠算理论的完善不是一蹴而就的，是在长期实践过程中不断发展的过程，随着实践的产生发展而产生发展。

二、技术视角下的珠算

技术是人与工具结合而产生的经验或技巧。计数的历史经历了从结绳记事、积石记事、算筹记事、算珠记事、算盘记事到计算机的过程，随着技术的发展，我们已经观测不到计算机储存和运算的过程，只显示输入数目和输出结果。

技术视角下的珠算主要呈现为四个特征：第一、依附性。珠算技术必然依附于珠算工具，珠算之所以称之为珠算，其原因之一是借助算盘这种工具进行操作，这是与心算的不同之处。同时，珠算技术决定于计算工具，计算工具的改进与发展会影响珠算技术的发展，算盘从产生到发展，制造工艺和技术不断改进，明清时期的菱形算盘框距越来越窄，大大缩短了手指拨珠的跨度，算珠由鼓形变为菱形方便了拨珠，指法也由五指、四指、三指变为二指，发展的结果是计算速度越来越快，准确性原来越高。这是珠算技术对珠算工具的依附性。第二、发展性。从技术角度看，珠算技术随珠算工具而变化，珠算工具随技术革新而进步。珠算工具也处在不断的变化之中，经历了从简单到精致的过程。珠算工具的改进是为了满足珠算技术的要求，在某种程度上又推动珠算技术的进步。第三、标准性。珠算技术有一定的标准，珠算技术的高低有一定的等级，即普通级和能手级。普通级与能手级都分为六级，相应的等级对应相应的标准。第四、可塑性。技术能力来自训练。俗话说“功夫要常踢打，算盘要常拨拉”，一个人珠算水平的高低与其训练是分不开的，只有通过长时间的训练，珠算水平才可能达到较高的技术水准。

三、文化视角下的珠算

什么是文化？我查过相关文献，关于文化的定义有几百种，这是由于文化的抽象性和内涵的复杂性所导致的。我给文化下的定义是：文化是知识、智慧和能力的综合体。首先人们通过接受教育、看书看报、浏览网页等多种渠道，获取大量新信息，这些新信息储存在大脑中，就是知识，这是“文”，不是“文化”。从“文”到“文化”要经过两个转化。第一个转化是把知识转换成智慧，这是一个对获取到的信息进行加工、转化为己有的过程。人们结合自己的主客观环境对大脑中储存的知识（“文”）不断思考、不断加工，逐渐形成一些想法、看法、观点和思想，这些想法、看法、观点和思想就是智慧，人类通过思维活动把知识转化为智慧叫做“内化”。第二个转化是把智慧转换成能力，人们通过实践活动，把想法、看法、观点和思想转化为行动，用智慧指导社会实践从而形成能力，可见能力是通过实践转化而来的，这种转化叫“外化”。第一次转化叫“内化”，是通过思维实现的，内化于“心”。第二次转化叫“外化”，是通过实践实现的，外化于“行”。通过眼睛看、耳朵听或社会实践获取的信息叫做知识，通过思维活动对知识进行加工产生智慧，通过实践活动对智慧的应用彰显能力。因此，在这个意义上说，文化是知识、智慧和能力的综合体。珠算能够列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，充分说明中国珠算不仅饱含着人类的知识和智慧，而且还是人类征服自然改造自然的能力的体现。

那么从文化视角看，珠算有什么特点呢？第一、融合性。中国珠算除了算法、算理的要求之外，还包括算盘的制作工艺，它是人类综合智慧的结晶。中国算盘在发展的过程中越来越讲究，越来越精美，在算盘制作过程中既有传承创新，也有消化吸收。世界其他民族、其他国家对算盘的改进发展是有贡献的，比如传说日本人为了缩短珠距，加快计算速度，提高运算效率，就改进了算珠形式，把算珠从鼓形变为菱形，然后再传回中国。虽然这种说法真实性有待考察，但充分说明不同国家、不同民族在算盘发展过程中有其贡献。算盘从中国传到韩国、日本、东南亚和一些英语语系国家，说明算盘有强大的生命力，其他国家在使用的过程中，为了更灵活简便，也会做一些改进。这就使算盘有一定的融合性，这是第一个特点。第二、共享性。珠算的渗透普及和广泛传播，充分说明珠算的共享性。珠算在中国历史悠久，由算筹到珠算，明朝走出国门传到朝鲜半岛、日本、东南亚等国，说明珠算具有共享性。三十年前，中国大陆的每一个家庭，不管属于哪一个社会阶层，几乎家家户户有一架算盘，算盘是每个家庭必备的基本计算工具。前一阶段，香港中乐乐团排演的交响乐《晋商情怀》，演奏工具主要是算盘，算盘富有节奏感且清脆响亮，算盘的功能的广泛，这就是共享性。第三、无形性。珠算文化是无形的，一方面一个人总是在不知不觉中对珠算产生情感，另一方面珠算对人有着潜移默化的影响，默默地发挥作用，这就是“随风潜入夜，润物细无声”。文化就像空气，看不到摸不着，但人人都能感受到。比如刘五然老师谈起王文素、算法、算理时感情澎湃，这种感情是内心的表达，是无形的。今天各位朋友千里迢迢相聚太原，探讨珠算文化的命题，实际上也是珠算所具有的无形的吸引力，把大家吸引到一块，聚集到一起。第四、发展性。珠算文化随着时间空间而改变，它不是一成不变的，在不同的时间、不同的地域有着不同的表现形式，如福建人和山西人对珠算有着不一样的感觉，不同层次的人看珠算的感受体验也不一样，所以说不同层次的人对相同事物的感受是不一样的。另外相同的人在不同的时间、空间对相同的事物也可能有不同的体会，有的人在这个历史阶段看待问题是一种态度，但随着时间的改变、环境的改变，其态度、情感也会发生变化。

以上是我从三种角度讲珠算问题。最后我想总结一下文化的五个特点：第一个特性是自觉性。文化是自觉自愿的，一切强制与强迫行为都不是文化。如日本人主动排队，他是自觉的，德国人也是这样的。当前，我国还没有形成自觉的文化氛围，党中央在“道路自信”“理论自信”和“制度自信”之后，又提出要“文化自信”。第二个是正向性。文化的追求是真善美，文化是向善的，不是向恶的。有些地方网络诈骗现象比较普遍，有的地方制毒贩毒现象屡禁不绝，这些现象都不能说是一种文化现象，从性质上说，文化是正向的，向善的。第三个是多元性。不同地域、不同民族、不同层次有不同的文化，汉民族有汉民族的文化、伊斯兰有伊斯兰文化、蒙古民族有蒙古民族的文化，城市有城市文化，农村有农村文化，知识分子群体有知识分子文化，军人有军人的文化，工人有工人的文化，商人有商人的文化，如此等等。第四个是广泛性。文化必须获得多数人普遍认同，多数人普遍认同不是要求百分百的认同，但必须大多数人认同，即文化必须有广泛的群众基础。第五个是持久性。持久性表现在文化要长时期持续发挥作用。我们重视文化建设，就是因为文化可以长久的持续发挥作用。

自觉性是文化的基本特征，正向性是文化的性质特征，多元性是文化的形式特征，广泛性是文化的空间特征，持久性是文化的时间特征，这是文化的五个特征。

传承珠算文化要抵制五种反文化现象，就是我们在传承、创新珠算文化的时候，一定要注意五种反文化现象。第一是功利主义。功利主义就是只注重结果不注重过程，有人只看到珠算的计算功能被计算机取代的结果，却没有看到一千多年来珠算在人类文明发展史上所起的作用。第二是拜金主义。有些人打着传承珠算文化的幌子，以牟取物质利益为主要目的，这是没有前途的。第三是实用主义。单从以眼下有用无用来审视中国珠算，看珠算能否为自己带来好处，如可以就学就用，否则就抛弃，这就是典型的实用主义。第四是娱乐主义。只追求形式上的好看，追求感官的短暂享受，不注重心灵感受和教化功能，如同娱乐圈某些艺术形式，虽然能给人们带来哈哈一笑，能够带来暂时感官的愉悦，但对人没有教化和导向作用，所以并不能经久不衰，好的文化形式会使人变得更好。所以，习总书记在第二次文艺工作者座谈会上，提到了要抵制“三俗”。第五是个人主义。我们在传播、创新珠算文化的时候，一定要发挥团队优势，要凝心聚力，拧成一股绳，每个人只是一个点，要把一个一个点连接起来，连成线、织成面、构成体，让全国、全世界热爱珠算的人共同为珠算文化的传承、创新增光添彩。

这就是我今天要给大家汇报的内容。

谢谢聆听，欢迎批评！

                       2019年3月31日于中国山西太原

（作者系山西省财政税务专科学校校长   赵丽生）